RPP Barisan Arimatika

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

 

Nama Sekolah             : SMK Muhammadiyah 1 Surakarta

Mata Pelajaran            : Matematika

Kelas / Semester          : X / 1

Alokasi Waktu            :  2 x pertemuan (6 x 30 menit)

Standar Kompetensi    : 13. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan                masalah

Kompetensi Dasar       :  1.3.2 Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika

Indikator                     :  1 Mendiskripsikan barisan dan deret   aritmatika berdasarkan ciri-cirinya.

2. Menentukan suku ke-n barisan aritmatika menggunakan  n rumus

3.  Menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika menggunakan n rumus.

 

  1. A.    Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mendiskripsikan barisan dan deret   aritmatika berdasarkan ciri- cirinya.

2. Siswa dapat menentukan suku ke-n barisan aritmatika menggunakan  n rumus

3.  Siswa dapat  menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika menggunakan n rumus.

  1. B.     Materi Pembelajaran

1. Barisan aritmatika

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang selisih dua suku yang berurutan selalu mempunyai nilai yang tetap ( konstan ).

Rumus suku ke – n untuk barisan aritmetika dapat ditulis sebagai berikut :

dengan :

 

2. Deret aritmatika

Deret aritmatika  adalah suatu deret yang merupakan penjumlahan berurut dari suku suku barisan aritmatika .

Rumus umum jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah :

 

 

  1. C.    Metode Pembelajaran

Ceramah, Tanya Jawab, pemberian tugas dengan kerja individue

  1. D.    Langkah-langkah Pembelajaran :
    1. Pertemuan Pertama

 

TAHAPAN KEGIATAN GURU SISWA PENDIDIKAN KARAKTER WAKTU
KEGIATAN AWAL

–          Berdoa

 

–          Salam dan tegur sapa

 

 

–          Mengecek kehadiran siswa

 

–          Prolog / apersepsi

 

–          Guru bersama siswa berdoa bersama sama

–          Guru memberi salam

 

–          Guru mengabsen siswa

 

–          Guru mengarahkan persepi siswa

 

–           Iman dan taqwa

–          Santun dan peduli

 

–          Empati

 

 

–          Kreatif, percaya diri

 

5        menit

KEGIATAN INTI

–           Eksplorasi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–          Elaborasi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–          Konfirmasi

 

 

 

 

–          Guru bersama siswa mengingat kembali mengenai pla ilangan dan deret

–          Siswa menyampaikan informasi mengenai barisan aritmatika

–          Guru menugasi siswa untuk menyimak materi yang akan dipelajari.

 

 

–          Guru menjelaskan sedikit tentang materi

 

–          Guru memberi contoh soal dan menjelaskan cara penyelesaian soal disertai sedikit Tanya jawab

 

 

 

 

–          Siswa mengkomunikasikan secara lisan mengenai barisan aritmatika

–          Guru memberikan soal latihan untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa

–          Siswa diminta untuk menyelesaikan soal yang diberikan dan mempresentasikan di depan

–          – guru bersama siswa mengevauasi hasil belajar siswa

 

–          Rasa ingin tahu

 

 

–          Disiplin, tanggung jawab, perhatian

–          Menghormati, perhatian rasa ingin tahu

 

 

–          Perhatian tertib, tanggung jawab

 

–          Perhatian,menghargai, rasa ingin tahu, disiplin

 

 

 

 

–          Percaya diri

 

 

 

-kerja sama, tanggung jawab

– percaya diri, tanggung jawab

 

 

 

–          Perhatian, jujur

 

 

10 menit

 

 

 

 

 

10 menit

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20 menit

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35 menit

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PENUTUP –          Siswa bersama guru membuat kesimpulan

–          Guru memberi tugas rumah

–          Tanggung jawab 10 menit

 

  1. Pertemuan kedua
TAHAPAN KEGIATAN GURU SISWA PENDIDIKAN KARAKTER WAKTU
KEGIATAN AWAL

–          Berdoa

 

 

–          Salam dan tegur sapa

 

–          Mengecek kehadiran siswa

 

–          Prolog / apersepsi

 

–          Guru bersama siswa berdoa bersama sama

 

–          Guru memberi salam

 

–          Guru mengabsen siswa

 

–          Guru mengarahkan persepi siswa

 

–           Iman dan taqwa

 

–          Santun dan peduli

–          Empati

 

 

–          Kreatif, percaya diri

 

5        menit

KEGIATAN INTI

–           Eksplorasi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–          Elaborasi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–          Konfirmasi

 

 

 

 

 

–          Guru bersama siswa mengingat kembali mengenai  barisan aritmatika

–          Siswa menyampaikan informasi mengenai deret aritmatika

–          Guru menugasi siswa untuk menyimak materi yang akan dipelajari.

 

 

 

–          Guru menjelaskan sedikit tentang materi

 

 

–          Guru memberi contoh soal dan menjelaskan cara penyelesaian soal disertai sedikit Tanya jawab

 

–          Siswa mengkomunikasikan secara lisan mengenai barisan aritmatika

–          Guru memberikan soal latihan untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa

–          Siswa diminta untuk menyelesaikan soal yang diberikan dan mempresentasikan di depan

–          – guru bersama siswa mengevauasi hasil belajar siswa

 

–          Rasa ingin tahu

 

 

–          Disiplin, tanggung jawab, perhatian

 

–          Menghormati, perhatian rasa ingin tahu

 

 

–          Perhatian tertib, tanggung jawab

 

 

–          Perhatian,menghargai, rasa ingin tahu, disiplin

 

–          Percaya diri

 

 

-kerja sama, tanggung jawab

– percaya diri, tanggung jawab

 

 

 

–          Perhatian, jujur

 

 

10 menit

 

 

 

 

 

10 menit

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20 menit

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35 menit

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PENUTUP –          Siswa bersama guru membuat kesimpulan

–          Guru memberi tugas rumah

–          Tanggung jawab 10 menit

 

E. Alat dan sumber Belajar

  • Sumber                   : Buku Sekolah Elektronik (BSE) Matematika Kelas XI      Karangan To’ali

Buku Matematika Program Teknologi, Kesehatan, dan pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI Erlangga

  • Alat                : LCD, papan tulis, spidol, penghapus

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. F.                 Penilaian

Indikator Pencapaian Kompetensi

Penilaian

Teknik Penilaian

Bentuk Instrumen

Instrumen/ Soal

  • Menentukan suku ke-n barisan aritmatika menggunakan  n rumus

 

 

 

  • Ø Menyederhanakan atau menentukan nilai bilangan berpangkat

 

 

 

 

 

Tes tertulis Tes uraian 1a. Tentukan suku ke – 6 dari   barisan aritmetika 2 , 4 , 6 , 8 , …

b. Tentukan suku ke-21 jika diketahui suku ke-5 dan suku ke-9 barisan aritmatika adalah 35 dan 43!

 

 

2a. Carilah jumlah 10 suku

pertama dari  unsur-unsur

deret aritmatika berikut ini :

 

b  Carilah jumlah dari deret 3 + 8    + 13 + … + 93

  1. Suatu Auditorium akan digunakan untuk seminar. Baris pertama memuat 30 kursi. Baris kedua memuat 36 kursi, dan seterusnya bertambah 6 kursi. Berapa jumlah kursi yang ada, jika dalam Auditorium tersebut terdapat 9 baris?

 

     Kunci jawaban

1.a Diketahui   :  a =2 b = 2

Ditanya     : suku ke -6?

Jawab        : Un = a + (n – 1)b

                          U6 = 2+ (6 – 1)2

U6= 12

     Jadi suku ke-6 adalah 21

b.  Diketahui            : U5 = 35

                        U9 = 43

         Ditanya  : U21

Jawab     :

Dari Un = a + (n – 1)b, diperoleh :

U5 = a + 4b = 35                        …..(1)

U9 = a + 8b = 43                        …..(2)

eliminasi  dari persamaan (1) dan persamaan (2) :

a + 4b = 35

a + 8b = 43

-4b = -8

b = 2

substitusi b = 2 pada persamaan (2) :

a + 8b = 43

a + (8 x 2) = 43

a = 43 – 16

a = 27

Sehingga, U21 = 27 + (21 -1)2 = 67

Jadi suku ke-21 = 67

 

2a.      Diketahui          : a = 50 , U10 = 95

    Ditanya            : S10

Jawab                :   =  n (a + )

=  10 (50 + )

= 5 x 145

= 725

Jadi jumlah deret tersebut adalah 725

b. Diketahui     :

Ditanya       :  Jumlah dari deret tersebut ?

Jawab          :

 

 

 

 

 

 

 

 

Jadi jumlah deret tersebut adalah 912

  1. Diketahui  : a = 30

b= 6

Ditanya     :   ?

Jawab        :  = a + (n-1)b

= 30 + (8)6

= 30 + 48

= 78

=  9 (30 + 78)

=   9(108)

= 486

Jadi jumlah kursi yang ada di dalam 486 kursi

Ketentuan Penilaian :

Masing-masing point

  1. Siswa menjawab dengan cara yang benar dan jawaban benar skor maksimal 10
  2. Siswa menjawab dengan cara yang benar namun jawaban salah skor maksimal 8
  3. Siswa hanya menjawab dengan jawaban saja skor 5
  4. Siswa hanya menulis apa yang dikatahui dan yang ditanyakan skor 1

Nilai  Akhir   = 2 x Jumlah Skor

= 2 x 50

= 100

 

 

 

 

Mengetahui,

Guru Pamong Matematika

(Erlina Farida, S.T.)

                NIP :

 

Surakarta, 8 September 2011

Praktikan,

 

( Iin Sofiyani )

NIM : A.410080212

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s